تحلیل پایداری شبکه های تنظیم ژنی

در این پایان نامه مسأله پایداری شبکه های تنظیم ژنی مورد بررسی قرار می گیرد. ابتدا شرایط پایداری تصادفی مقاوم را برای یک مدل گسترش یافته از شبکه ژنی که دارای نویز و هر دو نوع تأخیرهای گسسته و توزیع شده است در mrna و نیز پروتئین است بدست آورده شده است. سپس، برای مدل جدیدتری که در آن متغیرهای تأخیر یافته- به جای خود متغیرها- در تابع تنظیم ژنی بکار گرفته شده است تحلیل پایداری انجام می گیرد. با استفاده از روش لیاپونف، شرایط پایداری را به فرم نامساوی های خطی ماتریسی، که به راحتی حل پذیر هستند، بدست آمده است. نتایج نظری بدست آمده، برای سه مثال مختلف بررسی گردیده است.